CFD取引とFXの共通点についてですが、まずは差額決済を行うことで利益を狙うというポイントがあてはまります。
証拠金取引というのも同じですね。

さらに、配当落ち日にポジションを持っていれば配当金がもらえる銘柄もたくさんあります。
逆にFXとここは違うというのは、金利の支払い（受け取り）の概念でしょうか。

FXでは、金利の安い通貨で高い通貨を運用するとその金利差がスワップポイントとして受け取れましたが、CFD取引では、株などをロングした場合金利を支払い、ショートの場合は受け取りになります。

これを特に、オーバーナイト金利といいその国の【政策金利+CFD取り扱い業者が決める割合】の数値が加減されていきます。
これは、信用取引の考え方に似ていて、ロングした場合はその株を借りている状態なのでその対価として金利を支払い、逆にショートしている場合は反対に株を貸し付けていることになるのでその分が金利として受け取れます。

直感的には、FXと逆と思いがちですが基本的に証拠金を元に、どこからお金や株などを借りるかを考えると分かりやすいはずです。